《八年级物理下册十分钟同步课堂专练（人教版）》课时02阿基米德原理（重点练）(解析版)

3.0 envi 2025-04-09 4 4 1022.15KB 26 页 3知币
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1．如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为 200cm2，高为 15cm，质量为
1.8kg 的均匀实心长方体木块 A，A 的底部与容器底用一根细绳（细绳体积忽略不计）连在一起，细绳长度
未知；现慢慢向容器中加水，当加入 2.7kg 的水时，木块 A 对容器底部的压力刚好为 0，如图乙所示；若
继续缓慢向容器中加水，直到细绳刚刚被拉断，立即停止加水，如图丙所示。细绳刚刚被拉断时和拉断后
木块静止时，水对容器底部压强的变化量为 100Pa，最后容器中水的总质量为 8.45kg。下列说法正确的是
（　　）
A．木块 A 的密度为 6×103kg/m3
B．容器的底面积为 400cm2
C．细绳刚刚被拉断时物体所受的浮力为 25N
D．细绳的长度为 10cm
【答案】D。
【解答】解：A、木块的体积：VA＝SAhA＝200cm2×15cm＝3000cm3，
木块的密度：ρA＝ ＝ ＝0.6g/cm3＝0.6×103kg/m3，故 A 错误；
B、当加入 2.7kg 的水时，木块 A 对容器底部的压力刚好为 0，此时木块恰好漂浮；
因木块受到的浮力和自身的重力相等，所以，由阿基米德原理可得 F 浮＝G 木＝ρ 水gV 排，即 m 木g＝ρ 水gV 排，
则木块排开水的体积：V 排＝ ＝ ＝1800cm3，
容器内水的深度：h 水＝ ＝ ＝9cm，
容器内加入水的体积：V 水＝ ＝ ＝2700cm3，
由 V 水＝（S 容﹣SA）h 水可得，容器的底面积：
S容＝ +SA＝ +200cm2＝500cm2，故 B 错误；
第2课时 阿基米德原理
第十章 浮力
1
C、细绳拉断前、后木块静止时，由 p＝ρgh 可得，容器内水深度的变化量：△h＝ ＝
＝10﹣2m＝1cm，
木块排开水体积的减少量：△V 排＝S 容△h＝500cm2×1cm＝500cm3，
则剪断细绳前木块排开水的体积：V 排′＝V 排+△V 排＝1800cm3+500cm3＝2300cm3，
木块受到的浮力：F 浮′＝ρ 水gV 排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2300×10﹣6m3＝23N，故 C 错误；
D、细绳拉断前木块浸入水中的深度：h 水′＝ ＝ ＝11.5cm，
最后容器中水的体积：V 总＝ ＝ ＝8450cm3，
则有：S 容器 h绳+（S 容﹣SA）h 水′＝V 总
500cm2×h 绳+（500cm2﹣200cm2）×11.5cm＝8450cm3
h绳＝10cm。故 D 正确。
2．如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为 S1、S2．质量为
m 的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为 T，此时容器中水深为 h（水的密度为 ρ）。下列说
法正确的是（　　）
A．木球的密度为 ρ0
B．木球的密度为 ρ0
C．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为 T
D．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为 T
【答案】C。
【解答】解：
（1）木球浸没时，其受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力，
由于木球处于静止状态，受力平衡，根据力的平衡条件可得：
F浮＝G+T＝mg+T，
木球浸没时，V 排＝V 木，则根据阿基米德原理 F 浮＝ρ 液gV 排可得：
ρ0gV 排＝mg+T，
由 ρ＝ 可得木球的体积：V 木＝ ，
所以，ρ0g× ＝mg+T，
2
解得ρ木＝ ρ0；故 AB 错误；
（2）剪断细线，木块漂浮，F 浮′＝G＝mg，
则待木球静止后浮力变化量为：△F 浮＝F 浮﹣F 浮′＝mg+T﹣mg＝T，
根据阿基米德原理 F 浮＝ρ 液gV 排可得水面下降的高度（容器上部的水面下降）：
△h＝ ＝ ＝
则由△p＝ 可得，水对容器底的压力变化量：
△F＝△pS2＝ρ0g△hS2＝ρ0g× S2＝ T，故 C 正确，D 错误。
3．在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长 10cm、横截面积 50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤
上，当塑料块底面刚好接触水面时（塑料块没有离开水面），弹簧秤示数为 4N，如图甲所示。已知弹簧的
伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到 1N 的拉力时伸长 1cm，g 取 10N/kg。若往容器内缓慢加水，当弹簧秤
的示数为 2N 时，水面升高 6cm。此过程中水面升高的高度△H 与所加水的体积 V 的关系如图乙所示。根据
以上信息，能得出的正确结论是（　　）
A．所加水的体积至 1400cm3时，弹簧秤示数恰为零
B．塑料块的密度为 0.6×103kg/m3
C．容器的横截面积为 125cm2
D．加水 1000cm3时，塑料块受到的浮力为 1N
【答案】A。
【解答】解：A、根据题意可知，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为 4N，往容器内缓慢加水，
当弹簧秤的示数为 2N 时，水面升高 6cm，而弹簧的伸长与受到的拉力成正比，所以当水面升高 12cm 时，
弹簧秤示数恰为零，根据图乙可知，此时所加水的体积为 1400cm3；故 A 正确；
B、当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为 4 牛，可以知道塑料块的重力 G＝4N，体积 V＝
10cm×50cm2＝500cm3＝5×10﹣4m3，
则塑料块的密度 ρ＝ ＝ ＝ ＝0.8×103kg/m3，故 B 错误；
C、当弹簧秤示数恰为零时，F 浮＝G＝4N，△h＝12cm，则加入水的体积加上塑料块浸没在水中的体积等于
容器的底面积和水面升高高度 h 的乘积，即 V 水+V 排＝△hS，
由 F 浮＝ρ 水gV 排可得，
3
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