《中考数学真题分项汇编》专题15几何图形初步与视图（共32题）（第01期）（解析版）

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2021 年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第 01 期）
专题 15 几何图形初步与视图（共 32 题）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题
1．（2021·北京中考真题）如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱
【答案】B
【分析】
根据几何体的展开图可直接进行排除选项．
【详解】
解：由图形可得该几何体是圆柱；
故选 B．
【点睛】
本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键．
2．（2021·四川眉山市·中考真题）如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若 ，则 的度数为
（ ）
A．42° B．48° C．52° D．60°
【答案】A
【分析】
先通过作辅助线，将∠1转化到∠BAC，再利用直角三角形两锐角互余即可求出∠2．
1
【详解】
解：如图，延长该直角三角形一边，与该矩形纸片一边的交点记为点 A，
由矩形对边平行，可得∠1=∠BAC，
因为 BC⊥AB，
∴∠BAC+ 2=90°∠，
∴∠1+ 2=90°∠，
因为∠1=48°，
∴∠2=42°；
故选：A．
【点睛】
本题考查了矩形的性质、平行线的性质、直角三角形的性质等内容，要求学生能根据题意理解其中的隐含
关系，解决本题的关键是对角进行的转化，因此需要牢记并能灵活应用相关性质等．
3．（2021·山东临沂市·中考真题）如图，在 中， ， 平分 ，则 的
度数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据平行线的性质得到∠ABC=∠BCD，再根据角平分线的定义得到∠ABC=∠BCD，再利用三角形外角的
2
性质计算即可．
【详解】
解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD，
∵CB 平分∠DCE，
∴∠BCE=∠BCD，
∴∠BCE=∠ABC，
∵∠AEC=∠BCE+∠ABC=40°，
∴∠ABC=20°，
故选 B．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，角平分线的定义和外角的性质，掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等
是解题的关键．
4．（2021·浙江台州市·中考真题）小光准备从 A地去往 B地，打开导航、显示两地距离为 37.7km，但导
航提供的三条可选路线长却分别为 45km，50km，51km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．三角形两边之和大于第三边 D．两点确定一条直线
【答案】A
【分析】
根据线段的性质即可求解．
3
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