专题07 《二元一次方程组》知识点一遍过（解析版）-期末复习全掌握之2020-2021学年七年级下学期数学（人教版）

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专题 07 二元一次方程组

1、二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是 1，像

这样的方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，

就组成了一个二元一次方程组。

3、二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知

数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解。

4、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫

做二元一次方程组的解。

5、代入消元法解二元一次方程组：

（1）基本思路：未知数又多变少。

（2）消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为一元一次方程。

（3）代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未

知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这

个二元一次方程组的解。这个方法叫做代入消元法，简称代入法。

（4）代入法解二元一次方程组的一般步骤：

1、从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未

知数（例如 y）用含另一个未知数（例如 x）的代数式表示出来，即

写成 y=ax+b 的形式，即“变”

2、将 y=ax+b 代入到另一个方程中，消去 y，得到一个关于 x的一元一

次方程，即“代”。

3、解出这个一元一次方程，求出 x的值，即“解”。

4、把求得的 x值代入 y=ax+b 中求出 y的值，即“回代”

5、把 x、y的值用｛联立起来即“联”

6、加减消元法解二元一次方程组

7、两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的

两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种

方法叫做加减消元法，简称加减法。

（1）用加减消元法解二元一次方程组的解

1、方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数幼

不相等，那么就用适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互

为相反数或相等，即“乘”。

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