专题06 特殊平行四边形重点知识讲义基础巩固+技能提升（原卷版）

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专题 06 基础巩固 + 技能提升
【基础巩固】
1．（2020·河南郑州外国语月考）下列说法不正确的是（　　）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．一个角是直角的平行四边形是正方形 D．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
2．（2020·黑龙江牡丹江期末）下列四个命题中，真命题是（　 ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形
C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 D．对角线互相垂直相等的四边形是正方
形
3．（2020·四川成都月考）下列命题中，是真命题的为（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．一组邻边互相垂直的菱形是正方形
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
4．（2020·云南曲靖期末）下列命题中正确的是（　　）
A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
5．（2020·云南玉溪市期末）下列命题中，假命题是（ ）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱
形
C．四个角都相等的四边形是矩形 D．四条边都相等的四边形是正方形
6．（2021·贵州毕节市期末）下列说法中不正确的是（ ）
A．对角线垂直的平行四边形是菱形 B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．菱形的面积等于对角线乘积的一半 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
7．（2021·湖南长沙期末）下列命题正确的是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形
C．有一组邻边相等的四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是矩形
8．（2021·重庆南岸区月考）下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是菱形 B．四条边相等的四边形是菱形
1
C．一组邻边相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形
9．（2020·广州市期中）如图，在坐标系中放置一菱形 OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝
1，先将菱形 OABC 沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转 60°，连续翻转 2019 次，点 B的
落点依次为 B1，B2，B3，…，则 B2019 的坐标为_____．
10．（2021·山西运城市期末）如图，菱形 对角线 ， 交于点 ，
，过点 作 交 的延长线于点 ．若菱形 的面积为 4，
则菱形的边长为（ ）
A．B．2 C．D．4
11．（2019·行唐县月考）如图，四边形 是边长为 9的正方形纸片，将其沿 折
叠，使点 落在 边上的 处，点 的对应点为 ，且 ，则 的长是（
）
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
12．（2020·山东济宁市期末）已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论不正确的是（
）
2
A．当 AB=BC 时，它是菱形 B．当 AC⊥BD 时，它是菱形
C．当 时，它是矩形 D．当 时，它是菱形
13．（2021·郑州枫杨外国语月考）如图，在 ABC 中，D是BC 边上的中点，F，E分别是
AD 及其延长线上的点，CF∥BE，连接 BF，CE．
（1）求证：四边形 BECF 是平行四边形；
（2）填空：
①若 AB＝5，则 AC 的长为　 　时，四边形 BECF 是菱形；
②若 AB＝5，BC＝6且四边形 BECF 是正方形，则 AF 的长为　 　．
14．（2020·深圳市期末）已知：如图所示的一张矩形纸片 ABCD（AD＞AB），O是对角
线AC 的中点，过点 O的直线 EF⊥AC 交AD 边于 E，交 BC 边于 F．
（1）求证：四边形 AFCE 是菱形；
（2）若 AE＝10cm，△ABF 的面积为 24 ，求△ABF 的周长．
3
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