专题2.1 三角形章末达标检测卷（人教版）（解析版）

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第11 章 三角形章末达标检测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（3分）（2020 春•淮阳区期末）下列说法：
（1）一个等边三角形一定不是钝角三角形；
（2）一个钝角三角形一定不是等腰三角形；
（3）一个等腰三角形一定不是锐角三角形；
（4）一个直角三角形一定不是等腰三角形．
其中正确的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据三角形的分类判断即可．
【答案】解：（1）一个等边三角形一定不是钝角三角形，原命题是真命题；
（2）一个钝角三角形不一定不是等腰三角形，原命题是假命题；
（3）一个等腰三角形不一定不是锐角三角形，原命题是假命题；
（4）一个直角三角形不一定不是等腰三角形，原命题是假命题；
故选：A．
【点睛】此题考查三角形问题，关键是根据三角形的分类的概念解答．
2．（3分）（2020 春•郑州期中）如图，在 Rt△ABF 中，∠F＝90°，点 C是线段 BF 上异于点 B和点 F的
一点，连接 AC，过点 C作CD⊥AC 交AB 于点 D，过点 C作CE⊥AB 交AB 于点 E，则下列说法中，错
误的是（　　）
A．△ABC 中，AB 边上的高是 CE
B．△ABC 中，BC 边上的高是 AF
C．△ACD 中，AC 边上的高是 CE
D．△ACD 中，CD 边上的高是 AC
【分析】根据三角形的高的定义进行判断即可．
【答案】解：∵过点 C作CE⊥AB 交AB 于点 E，∠F＝90°，
1
∴△ABC 中，AB 边上的高是 CE，BC 边上的高是 AF，
∴A、B两个选项说法正确，不符合题意；
∵CD⊥AC 交AB 于点 D，
∴△ACD 中，AC 边上的高是 CD，CD 边上的高是 AC，
∴C选项说法错误，符合题意；D选项说法正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形的高：从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角
形的高．注意：锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点，直角三角形有两条高与直角
边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高
在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．
3．（3分）（2020 春•历城区校级期中）在下列条件中：
①∠A+∠B＝∠C；
②∠A：∠B：∠C＝1：2：3；
③∠A＝2∠B＝3∠C；
④∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据三角形内角和定理进行计算即可．
【答案】解：①∠A+∠B＝∠C，是直角三角形；
②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，是直角三角形；
③∠A＝2∠B＝3∠C，则设∠A＝x，∠B
¿x
2
，∠C
¿x
3
，则 x
+x
2+x
3=¿
180°，解得 x
¿1080°
11
，
∴∠A
¿1080
11
，
∠B=540 °
11
，
∠C=360 °
11
，
∴△ABC 不是直角三角形；
④∠A＝∠B＝∠C，不是直角三角形，是等边三角形，
能确定△ABC 是直角三角形的条件有 2个，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握三角形内角和为 180°．
4．（3分）（2019 秋•武冈市期中）三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要
钉上（　　）根木条．
2
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】三角形具有稳定性，所以要使五边形木架不变形需把它分成三角形，即过六边形的一个顶点作
对角线，有几条对角线，就至少要钉上几根木条．
【答案】解：过五边形的一个顶点作对角线，有 5 3﹣＝2条对角线，所以至少要钉上 2根木条．
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形具有稳定性，是基础题，作出图形更形象直观．
5．（3分）（2020 春•姜堰区期中）已知三角形的两边长分别为 1和4，且第三边长为整数，则第三边长
为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，求得第三边的取
值范围，再进一步根据第三边是整数求解．
【答案】解：根据三角形的三边关系，得
4 1﹣＜第三边长＜4+1，即 3＜第三边长＜5，
又第三条边长为整数，
则第三边长为 4．故选：B．
【点睛】此题主要是考查了三角形的三边关系，同时注意整数这一条件．
6．（3分）（2020•扬州）如图，小明从点 A出发沿直线前进 10 米到达点 B，向左转 45°后又沿直线前进
10 米到达点 C，再向左转 45°后沿直线前进 10 米到达点 D…照这样走下去，小明第一次回到出发点 A时
所走的路程为（　　）
A．100 米B．80 米C．60 米D．40 米
3
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