专题1.1等腰三角形的性质-八年级数学下册尖子生同步培优题典（原卷版）【北师大版】

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2020-2021 学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 1.1 等腰三角形的性质
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 秋•长春期末）如图，在△ABC 中，∠A＝45°，∠B＝60°，点 D在边 AB 上，且 BD＝BC，连结
CD，则∠ACD 的大小为（　　）
A．30° B．25° C．15° D．10°
2．（2020 秋•建华区期末）下列四个说法：
①等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；
②等腰三角形的两腰上的中线长相等；
③等媵三角形的高、中线、角平分线互相重合；
④等腰三角形的一边为 5，另一边为 10，则它的周长为 20 或25．
其中正确的个数为（　　）
A．1个B．2 C．3 D．4
3．（2020 秋•喀什地区期末）下列说法错误的是（　　）
A．等腰三角形的两个底角相等
B．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
C．三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等
D．等腰三角形顶角的外角是其底角的 2倍
4．（2020 秋•香坊区期末）等腰三角形的一边等于 3，一边等于 7，则此三角形的周长为（　　）
A．10 B．13 C．17 D．13 或17
5．（2020 秋•武都区期末）已知等腰三角形的一个内角为 50°，则它的另外两个内角是（　　）
A．65°，65° B．80°，50°
1
C．65°，65°或80°，50° D．不确定
6．（2020 秋•肇州县期末）如图，在△ABC 中，D、E分别为 AB、AC 边上的点，DA＝DE，DB＝BE＝
EC．若∠ABC＝130°，则∠C的度数为（　　）
A．20° B．22.5° C．25° D．30°
7．（2020 秋•崆峒区期末）如图，已知 OA＝OB＝OC，BC∥AO，若∠A＝36°，则∠B等于（　　）
A．54° B．60° C．72° D．76°
8．（2020 秋•松桃县月考）若等腰三角形的一个内角是 40°，则这个等腰三角形的其他内角的度数为（
）
A．40° 100° B．70° 70°
C．40° 100°或70° 70° D．以上都不对
9．（2020 秋•西湖区校级期中）如图，在△ABC 中，∠BAC＝α，点 D在BC 上，且 BD＝BA，点 E在BC
的延长线上，且 CE＝CA，则∠DAE 的大小为（　　）
A．αB．
3
4
α
C．
2
3
α
D．
1
2
α
10．（2020 秋•江州区期中）已知等腰三角形的底边长为 8cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差
为3cm ，则腰长为（　　）
2
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