河北省秦皇岛市部分学校2022-2023学年高三上学期开学摸底考试 数学试题含答案

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2023 届高三开学摸底联考新高考卷
数学试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3．考试结東后，将本试卷和答题卡一并交回.
考试时间为 120 分钟，满分 150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
2. 命题“ ”的否定为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
3. 抛掷一枚质地均匀的骰子，设事件 A：出现的点数为质数，事件 B：出现的点数不小于 3，则事件 A与事
件B（ ）
A. 相互独立 B. 对立 C. 互斥但不对立 D. 概率相等
【答案】A
4. 已知向量 满足 ，且 ，则 （ ）
A. 4 B. C. D.
【答案】D
5. 已知角 的终边在射线 上，则 （ ）
A. 或B. C. D.
【答案】C
6. 如图，正四棱柱 中， ，若直线 与直线 所成的角为 ，则直线 与
平面 所成的角为（ ）
A B. C. D.
【答案】A
7. 若直线 与圆 交于 A，B两点，则 面积的最
大值为（ ）
A. 4 B. 8 C. D.
【答案】C
8. 已知 ，若对任意的 恒成立，则实数 a的最小值为（ ）
.
A. e B. C. D.
【答案】B
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知函数 ，则（ ）
A. 为其定义域上的增函数 B. 为偶函数
C. 的图象与直线 相切 D. 有唯一的零点
【答案】ACD
10. 某企业秉承“科学技术是第一生产力”的发展理念，投入大量科研经费进行技术革新，该企业统计了最近
6年投入的年科研经费 x（单位：百万元）和年利润 y（单位：百万元）的数据，并绘制成如图所示的散点
图．已知 x，y的平均值分别为 ．甲统计员得到的回归方程为 ；乙统计员得到
的回归方程为 ；若甲、乙二人计算均未出现错误，则以下结论正确的为（ ）
A. 当投入年科研经费为 20（百万元）时，按乙统计员的回归方程可得年利润估计值为 75.6（百万元）（取
）
B.
C. 方程 比方程 拟合效果好
D. y与x正相关
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