广西省钦州市第一中学2021-2022学年高一期中考试 数学 试题

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钦州市第一中学 2022 年春季学期期中考试试卷
高一数学
考试时间：120 分钟 总分 150 分
命题人
第 I 卷（选择题）
一、选择题.本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．角 的终边落在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．若一个扇形所在圆的半径为 2，其圆心角为 ，则扇形的面积为（）
A．1 B．2 C．4 D．8
3．角 的终边过点 ，则 （）
A．B．C．D．
4．函数 ， 的最小正周期是（）
A．B．C．D．
5．函数 的定义域为（）
A．B．
C．D．
6．已知 ， 且 ，则 等于（　　）.
A．B．C．D．
7．已知曲线 C1：y＝sinx，曲线 C2： ，则下列结论正确的是（）
A．将曲线 C1的图象向左平移 个单位长度，得到曲线 C2
B．将曲线 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变，再将得到的图象向右平移 个
单位长度，得到曲线 C2
C．将曲线 C1上各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，再将得到的图象向右平移 个单位
长度，得到曲线 C2
D．将曲线 C1 上各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，再将得到的图象向左平移 个单
位长度，得到曲线 C2
8．已知函数 为偶函数，在 单调递减，且在该区间上没有
零点，则 的取值范围为（|||||||）
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A．B． C．D．
二、本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分
9．若 ，则 终边可能在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．如图，在平行四边形 ABCD 中，下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
11．下列不等关系成立的是（）
A． B． C． D．
12．函数 (， ， 是常数， ， )的部分图象如图所示，下列结论正
确的是（）
A．
B．在区间 上单调递增
C． 的图象关于 中心对称
D．将 的图象向左平移 个单位，所得到的函数是偶函数
第 II 卷（非选择题）
三、填空题.本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分
13．若 ，则 ___________；
14．已知 ，且 与 互相垂直，则 =___________.
15．函数 的定义域为_____________.
16．设函数 ，若将函数 的图象向左平移 个单位长度后所得图象关于 轴
对称，则 的最小值是______.
四.解答题.本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．
17．（10）已知 ， .
(1)求 的值；
(2)求 的值.
18．（12）已知扇形的圆心角所对的弦长为 2，圆心角为 弧度．求：
(1)这个圆心角所对的弧长；
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