陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试卷 含解析

3.0 envi 2024-09-30 4 4 1.42MB 16 页 3知币
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2020-2021 学年度第一学期期末检测题
高二文科数学（选修 1-1）
注意事项：1. 答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚.
2. 全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效.
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.
1. “若 ，则 ”的逆否命题是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
————D
分析：
利用逆否命题的定义作出判断，即可得选项.
解答：因为原命题：若 A，则 B，则对应的逆否命题：若非 B，则非 A；
所以若 ，则 ”的逆否命题是若“ ，则 ”;
故选：D.
2. 已知△ABC 的周长为 10，且顶点 ， ，则顶点 的轨迹方程是（ ）
A. B.
C. D.
————A
分析：
根据三角形的周长和定点，得到点 A到两个定点的距离之和等于定值，得到点 A的轨迹是椭
圆，椭圆的焦点在 轴上，写出椭圆的方程，去掉不合题意的点．
解答：解：∵△ABC 的周长为 10，顶点 ，，
∴ ， ，
∴点 A到两个定点的距离之和等于定值，
∴点 A的轨迹是椭圆，∵ ，∴ ，
又因为 三点构成三角形，
∴椭圆的方程是 .
故选：A．
点拨：易错点睛：本题考查椭圆的定义，定义中要求动点到两个定点的距离之和是常数，而
且这个常数必须大于两个定点的距离，动点的轨迹才是椭圆，否则不能构成椭圆，再就是容
易忽略掉不合题意的点．
3. 若双曲线 的一个焦点为 ，则 （ ）.
A.
B.
C.
D.
————B
【
分析】
根据 的关系计算可解．
解答：由双曲线性质： ， ，
∴， ．
故选：B．
4. 已知 ，则 =（ ）
A. B. C. D.
————D
分析：
直接根据导数的运算法则即可求出．
解答： ，
故选： ．
点拨：本题考查了导数的运算法则，属于基础题．
5. 已知抛物线 的焦点为 F， 是 C上一点， ，则 =（ ）
A. 1B. 2C. 4D. 8
————A
分析：
利用抛物线的定义、焦半径公式列方程即可得出．
解答：由抛物线 可得 ，
准线方程 ，
， 是 上一点， ， ．
，
解得 ．
故选： ．
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