陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试卷 含解析
2020-2021 学年度第一学期期末检测题
高二理科数学
一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5分,共 60 分.在每小题给出的四个选
项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 命题“若 则 ”的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个
数为( )
A. 3B. 2C. 1D. 0
————B
分析:
首先判断原命题及其逆命题的真假,再根据互为逆否命题的两个命题同真假,即可判断其逆
否命题与否命题的真假;
解答:解:命题“若 则 ”为假命题,则其逆否命题也为假命题;
其逆命题为:若 则 ,显然是真命题,根据互为逆否命题的两个命题同真假,可
得原命题的否命题也为真命题,故为真命题的有 2个
故选:B
2. 已知 且 ,则 的值为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
————C
分析:
由空间向量数量积的坐标运算求解.
解答:由已知 ,解得 .
故选:C.
3. 命题“存在实数 ,使 ”的否定为( )
A. 存在实数 ,使
B. 对任意一个实数 ,都有
C. 对任意一个实数 ,都有
D. 存在实数 ,使
————C
分析:
利用特称命题的否定可得出结论.
解答:命题“存在实数 ,使 ”为特称命题,该命题的否定为“对任意一个
实数 ,都有 ”.
故选:C.
4. 在下列各选项中, 是 的必要不充分条件的是( )
A. 若 , : , : ;
B. : , : ;
C. 在 中, : , : ;
D. : , : ;
————D
分析:
根据充分条件、必要条件的定义一一判断即可;
解答:解:对于 A: ,若 则 ,故充分性成立,若 则不一定得到
,故必要性不成立,所以 是 的充分不必要条件,故 A不成立;
对于 B:若 则 ,即充分性成立;若 则 或
,故必要性不成立,故 是 的充分不必要条件,故 B不成立;
对于 C:在 中,若 则 ,由正弦定理得 成立,故充分性成立;
若,由正弦定理 ,又 , , , ,所
以 ,故必要性成立,所以 是 的充分必要条件,故 C不成立;
对于 D:若 则 或 ,故充分性不成立,若 则 ,故必要性成立;
所以 是 的必要不充分条件,故 D成立;
故选:D
5. 有两个命题:命题 :正方形
的
四个角相等,命题 :正方形的四条边相等.则下列判断错
误的是( )
A. 新命题“且”是真命题 B. 新命题“或”是真命题
C. 新命题“非”是假命题 D. 新命题“或”是假命题
————D
分析:
先判断两命题的真假,再由且或非命题真假的定义,即可得出结果.
解答:因为命题 :正方形的四个角相等;是真命题,所以非 是假命题;
命题 :正方形的四条边相等;是真命题,所以非 是假命题;
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