陕西省宝鸡市扶风县法门高中2021届高三上学期第四次月考数学试卷【精准解析】

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2020-2021 学年第一学期高三数学第四次月考试题
考试时间：120 分钟 总分 150 分
一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求）
1. 设集合 ，集合 为函数 的定义域，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
化简集合 ，求出集合 ，根据交集运算可得解.
【详解】 ， ，
.
故选：D.
【点睛】本题考查了对数型函数的定义域，考查了集合的交集运算，属于基础题.
2. 已知曲线 在点 处切线的斜率为 8，则 （ ）
A. 7B. -4 C. -7 D. 4
【答案】B
【解析】
因为 选B.
3. 已知 ， ，且 ，则向量 在 方向上的投影为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由向量垂直结合数量积的定义可求出 ，进而可求出向量 在 方向上的投影.
【 详 解 】 设 与 的 夹 角 为 ， ∵ ， ∴
，
∴ ，∴向量 在 方向上的投影为 ，
故选:B.
【点睛】本题考查了由向量垂直求向量的夹角，考查了数量积的定义，考查了向量投影求解，
属于基础题.
4. 已知函数 的图象的一个对称中心为 ，且 ，
则 的最小值为（ ）
A B. 1C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】
由函数图象的对称中心为 列方程，由 整理出方程并求解，联立方程组表
示出 ，结合 及 得到 的范围，从而求解．
【 详 解 】 因 为 函 数 的 图 象 的 一 个 对 称 中 心 为 所 以
，整理得： ，
所以 ，
又 即： ，
所以 或
由 得： ，
由 得： ，
所以的最小值为
故选 A
【点睛】本题主要考查了三角函数性质，及解三角方程，注意 及 这个要求．
5. 已知等比数列 的首项为 ，公比为 q，则“ ”是“为递增数列”的（
）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
根据充分条件和必要条件的判定方法，结合等比数列的性质，即可求解.
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