陕西省宝鸡市2021届高三上学期第三次月考数学（理）试卷【精准解析】

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2020~2021 学年度第一学期高三第三次月考
数学(理科)
一 选择题：本大题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，若 ，则实数 a的取值范围
为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
首先求集合 ，再根据 ，求实数 的取值范围.
【详解】由 或 ， ，若 ，则实数 a的取值范围为
.
故选：A
2. 若 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由指数函数和对数函数的性质进行比较即可.
【详解】 ，
由对数函数的性质可得 ，
故.
故选：A
【点睛】本题考查利用指数函数和对数函数的性质比较大小，属于基础题.
3. 下列函数中，同一个函数的定义域与值域相同的是（ ）
A. y＝B. y＝ln x
C. y＝D. y＝
【答案】D
【解析】
【分析】
分别求得函数定义域和值域，即可容易判断.
【详解】对于 A，定义域为[1，＋∞)，值域为[0，＋∞)，不满足题意；
对于 B，定义域为(0，＋∞)，值域为 R，不满足题意；
对于 C，定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，又 ，且 ，
故 ，且 ，故 或 .
故值域为(－∞，－1)∪(0，＋∞)，不满足题意；
对于 D，y＝ ＝1＋ ，定义域为(－∞，1)∪(1，＋∞)，值域也是(－∞，1)∪(1，＋
∞).
故选： .
【点睛】本题考查函数定义域与值域的求解，属基础题.
4. 已知向量 ， ，若 ，则实数 x的值为（ ）
A. -2 或3 B. 1 或2 C. 或-1 D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由向量数量积和模对的坐标公式，结合已知条件即可得 ，从而可求出实数 x的
值.
【详解】由 ，有 ，可化为 ，解得 .
故选:D.
5. 在前 n项和为 的等差数列 中，若 ，则 （ ）
A. 24 B. 12 C. 16 D. 36
【答案】B
【解析】
【分析】
由等差数列的性质和已知条件可得 ，结合等差数列的求和公式即可求出 .
【 详 解 】 因 为 ， 且 ， 则
，
有 ，则 .
故选:B.
6. 三个学生在校园内踢足球，“砰”
的
一声，不知道是谁踢的球把教室窗户的玻璃打破了，
老师跑过来一看，问：“是谁打破了玻璃窗户”.甲说：“是乙打破的”；乙说：“是丙打破
的”；丙说：“是乙打破的”，如果这三个孩子中只有一个人说了实话，则打破玻璃窗户的
是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 不能确定
【答案】C
【解析】
【分析】
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