陕西省宝鸡市2021届高三高考数学模拟检测（理科）试卷（三） 含解析

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2021 年陕西省宝鸡市高三高考数学模拟检测试卷（理科）（三）
一、选择题（共 12 小题）.
1．已知集合 A＝{1，a}，B＝{﹣1，1，a2}，若 A⫋B，则 a＝（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．0或1
2．（x﹣ ）4展开式中的常数项是（　　）
A．6 B．4 C．﹣4 D．﹣6
3．已知实数 x，y满足 ，则目标函数 z＝4x+3y的最大值为（　　）
A．5 B．10 C．11 D．12
4．托马斯•贝叶斯（ThomasBayes）在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式：P（A|
B）＝ ，这个公式被称为贝叶斯公式（贝叶斯定理），
其中 P（B|A）•P（A）+P（B|Ac）•P（Ac）称为 B的全概率．这个定理在实际生活中有着
重要的应用价值．假设某种疾病在所有人群中的感染率是 0.1%，医院现有的技术对于该
疾病检测准确率为 99%，即已知患病情况下，99%的可能性可以检查出阳性，正常人 99%
的可能性检查为正常．如果从人群中随机抽一个人去检测，经计算检测结果为阳性的全概
率为 0.01098，请你用贝叶斯公式估计在医院给出的检测结果为阳性的条件下这个人得病
的概率（　　）
A．0.1% B．8% C．9% D．99%
5．已知双曲线 C： ＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆 x2+y2﹣10y＝0截得的线段
长等于 8．则双曲线 C的离心率为（　　）
A．B．C．3 D．
6．执行如图所示程序框图，则输出的 s＝（　　）
A．501 B．642 C．645 D．896
7．若函数 f（x）＝ln（x﹣a）+b在x＝0处的切线方程为 y＝x，则满足 0≤f（x﹣1）≤1的x
的取值范围为（　　）
A．[，e] B．[1，e] C．[，1] D．[2，1+e]
8．已知数列{an}满足：对任意 m，n∈N*，都有 am﹣an＝2（n﹣m）成立，且前 8项和为 0．
则该数列的首项 a1＝（　　）
A．6 B．5 C．8 D．7
9．函数 y＝b•ax与y＝loga（bx）的图象在同一坐标系中可能是（　　）
A．B．
C．D．
10．已知圆锥的顶点为 P，高和底面的半径之比为 ：1，设 AB 是底面的一条直径，C为底
面圆周上一点，且∠BAC＝ ，则异面直线 PB 与AC 所成的角为（　　）
A．B．C．D．
11．已知 +＝4，θ∈（0， ），则 cos2θ＝（　　）
A．B．C．D．
12．切比雪夫在用直线逼近曲线的研究中定义偏差 E：对任意的 x∈[m，n]，函数 y＝|f（x）
﹣（ax+b）|的最大值为 E，即 E＝max|f（x）﹣（ax+b）|．把使 E取得最小值时的直线 y
＝ax+b叫切比雪夫直线，已知 f（x）＝x2，x∈[﹣1，2]，有同学估算出了切比雪夫直线中
x的系数 a＝1，在这个前提下，b的值为（　　）
A．B．1 C．D．
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，满分 20 分.
13． ＝　
　 ．
14．已知 M（t，0）为抛物线 y2＝2px（p＞0）对称轴上一点，且过该点的直线与抛物线交于
A，B两点，则直线 OA，OB 斜率乘积为　
　 ．
15．曲线 y＝ 及 y＝x2（x≥0）围成的平面区域 Ω如图所示，向正方形 OACB 中随机投入一
个质点，则质点落在阴影部分区域的概率为　
　 ．
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