陕西省宝鸡市2021届高三高考二模检测数学（理科）试卷 含解析

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2021 年陕西省宝鸡市高三高考数学检测试卷（理科）（二）（二
模）
一、选择题（每小题 5分）.
1．复数 z＝ （i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知集合 A＝{θ|cosθ＜sinθ}，B＝{θ|tanθ＜sinθ， ≤θ≤}，那么 A∩B等于（
　）
A．B．C．D．
3．蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率 x（每分钟鸣叫的次
数）与气温 y（单位：℃）存在着较强的线性相关关系．某地观测人员根据如表的观测数
据，建立了 y关于 x的线性回归方程 ＝0.25x+k，则下列说法不正确的是（　　）
x（次数/分钟） 20 30 40 50 60
y（℃） 25 27.5 29 32.5 36
A．k的值是 20
B．变量 x，y呈正相关关系
C．若 x的值增加 1，则 y的值约增加 0.25
D．当蟋蟀 52 次/分鸣叫时，该地当时的气温预报值为 33.5℃
4．为了研究不同性别在处理多任务时的表现差异，召集了男女志愿者各 300 名，让他们同时
完成多个任务．以下 4个结论中，对志愿者完成任务所需时间分布图表理解正确的是（
）
①总体看女性处理多任务平均用时更短；
②所有女性处理多任务的能力都要优于男性；
③男性的时间分布更接近正态分布；
④女性处理多任务的用时为正数，男性处理多任务的用时为负数，且男性处理多任务的
用时绝对值大．
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
5．下列函数中，值域为[0，+∞）且在定义域上为单调递增函数的是（　　）
A．y＝ln（x2+1）B．y＝lg（x0.5+1）
C．y＝ex+e﹣x﹣2 D．以上都正确
6．已知抛物线 C：x2＝4y的焦点为 F，过 F点倾斜角为 60°的直线与曲线 C交于 A，B两点
（A在B的右侧），则 ＝（　　）
A．9 B．1 C．7+4 D．3
7．某组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为（　　）
A．12π+8 B．6π+6 C．6π+8 D．12π+6
8．四边形 ABCD 中，∠A＝∠C＝90°，∠B＝60°，AD＝3，DC＝5，则对角线 BD 的长为（
）
A．B．C．7 D．
9．已知函数 f（x）＝2sinxcosx﹣ （sin2x﹣cos2x），判断下列给出的四个命题，其中错误
的命题有（　　）个
①对任意的 x∈R，都有 f（ ﹣x）＝﹣f（x）；
②将函数 y＝f（x）的图象向左平移 个单位，得到偶函数 g（x）；
③函数 y＝f（x）在区间（ ， ）上是减函数；
④“函数 y＝f（x）取得最大值”的一个充分条件是“x＝ ”
A．0 B．1 C．2 D．3
10．已知圆 M：（x﹣1）2+y2＝1，圆 N：（x+1）2+y2＝1，直线 l1，l2分别过圆心 M，N，且 l1
与圆 M相交于 A，B两点，l2与圆 N相交于 C，D两点，点 P是椭圆 ＝1上任意一
点，则 的最小值为（　　）
A．7 B．9 C．6 D．8
11．已知奇函数 y＝f（x）（x∈R），当 x∈[0，2]时，f（x）＝ ，且对任意 x∈R都有
f（x+2）＝﹣f（x）成立．若方程 f（x）﹣ax＝0（a＞0）在（0，+∞）仅有 2个不相等的
实根，则 a的值为（　　）
A．B．C．D．
12．如图是一个底面半径和高都是 1的装满沙子的圆锥形沙漏，从计时开始，流出沙子的体
积V是沙面下降高度x的函数 V＝f（x），若正数 a，b满足a+b＝1，则 f（a）+f（b）的
最大值为（　　）
A．B．C．D．
二、填空题：本题共4小题，每小题 5分，满分 20 分。（注：15 题第一空2分，第二空3
分）
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