陕西省安康中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题答案

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2020 级高二第一学期第一次月考答案
选择题答案：
1——12 D C C C B B A A B B D C
12 题
依题意可知，旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥，如图所示：
∴，.
∴所形成的几何体的表面积是
填空题答案
13． 或 14. 15. 16.
16 题【详解】
取FG 的中点 M,连接 PM，PF,PG，因为该三棱锥为正三棱锥，可知
PF=PG，故 ，故 ，而 AB 平行 FG，EF 平行
PC，可知 ，设 PC=x，故 ，接下来计算 a的范围，绘制图形，
当点 P在平面 ABC 内，可知 ，故 故 的范围为
解答题答案;
17.解：（1）设等比数列 的公比为
因为 ， 所以 .
因为 是 和 的等差中项， 所以 ，
即 ， 解得
所以 .
（2）因为 ，所以 为等差数列.
因为 ， 所以公差 .
故.
所以
18 题解：(1)设AC 与BD 交于点 G.
因为 EF AG, ∥且EF=1,AG= AC=1,
所以四边形 AGEF 为平行四边形.
所以 AF EG.∥
因为 EG⊂平面 BDE,AF⊄平面 BDE,
所以 AF∥平面 BDE.
(2)连接 FG.
因为 EF CG,EF=CG=1,∥且CE=1,
所以四边形 CEFG 为菱形.
所以 CF EG.⊥
因为四边形 ABCD 为正方形,所以 BD AC.⊥
又因为平面 ACEF⊥平面 ABCD,
且平面 ACEF∩平面 ABCD=AC,
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