陕西省2021届高三下学期4月教学质量检测测评卷（四）理科数学试题 含答案

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2020—2021 学年陕西省高三教学质量检测测评卷（四）
数学（理科）
注意事项：
1．本试题卷共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置．
3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效．
4．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
5．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．若复数 z满足 ，则 z在复平面内对应的点所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如图，已知等边三角形 的外接圆是等边三角形 的内切圆，向 内任投一粒黄豆，则黄
豆落在阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．已知圆 C在第一象限与 轴和直线 都相切，则圆 C的半径 （ ）
A． B． C．1 D． 或
5．已知函数 则 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知函数 的图象关于 对称，则 的最小值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
7．已知 满足， ，则 与 夹角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
8．化简 （ ）
A． B． C． D．2
9．已知 ，则
（ ）
A．242 B．243 C．404 D．405
10．如图，三棱柱 中， 为 中点，E为 上一点，
为平面 上一点，且 平面 ，则点 M的轨迹的长度为
（ ）
A．1 B． C． D．2
11．已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， 为 C
右支上一点，当 取得最小值时， ，则 C的离心率为（ ）
A． B．2 C． D．
12．已知函数 （ 为自然对数的底数）， ，
若 有解，则 a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．若 满足约束条件 ，则 的最小值为_________．
14．已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，过坐标原点的直线交 E于 两点，
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