辽宁省抚顺市2020届高三下学期二模考试数学（文）试题 【精准解析】

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2020 年 420 模拟考试
数学试卷(文科)
一 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的､.
1.设集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
找两个集合的公共元素.
【详解】∵ ， ，
∴
故选：C.
【点睛】本题考查集合的交集运算，考查理解辨析能力，是基础题.
2. （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
复数的乘法类似于多项式乘多项式，遇到 化为 .
【详解】 .
故选：A.
【点睛】本题考查复数的乘法运算，考查运算求解能力，是基础题.
3.已知向量 ， ，则向量 ，则 （ ）
A. 3 B. C. 1 D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用向量垂直的坐标表示列方程，解方程求得 的值.
【详解】因为 ，所以 ，所以 .
故选：D
【点睛】本小题主要考查向量垂直的坐标表示，属于基础题.
4.已知 ，则 （ ）
A. B. 2 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
分子分母同除 ，利用同角三角函数的基本关系式化简求值.
【详解】 .
故选：C.
【点睛】本题考查利用同角三角函数的基本关系式化简求值，考查运算求解能力，是基础题.
5.已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用对数函数和指数函数单调性与特殊值比较大小，再比较 的大小.
【
详解】∵ ， ， ，
∴ .
故选：B.
【点睛】本题考查利用利用对数函数和指数函数单调性比较大小，先判断正负，再看具体情
况与特殊值比较，考查运算求解能力，是基础题.
6.下图是甲、乙两个工厂的轮胎宽度的雷达图（虚线代表甲，实线代表乙）.根据下图中的
信息，下面说法错误的是（ ）
A. 甲厂轮胎宽度的平均数大于乙厂轮胎宽度的平均数
B. 甲厂轮胎宽度的众数大于乙厂轮胎宽度的众数
C. 甲厂轮胎宽度的中位数与乙厂轮胎宽度的中位数相同
D. 甲厂轮胎宽度的极差小于乙厂轮胎宽度的极差
【答案】B
【解析】
【分析】
通过雷达图分别求出甲、乙轮胎宽度的平均数、众数中位数和极差，对照选项选出错误的答
案.
【详解】由题意可知甲厂轮胎宽度的平均数是 195，众数是 194，中位数是 194.5，极差是
3；
乙厂轮胎宽度的平均数是 194，众数是 195，中位数是 194.5，极差是 5；
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