辽宁省抚顺市2020届高三二模考试数学(理)试题 【精准解析】
2020 年 420 模拟考试
数学试卷(理科)
考生注意:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
3.本试卷主要考试内容:高考全部内容.
第Ⅰ卷
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合 , ,则 ( ).
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由一元二次不等式的解法可得 ,从而可求出
【详解】解:依题意得 ,则 .
故选:D.
【点睛】本题考查了一元二次不等式的求解,考查了集合的交集运算.本题的关键是对集合
进行化简.
2.若复数 满足 ,则 ( ).
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意知 ,根据复数的除法运算,可选择正确答案.
【详解】解:因为 ,所以 .
故选:B.
【点睛】本题考查了复数的乘法运算,考查了复数的除法运算.本题的易错点是误把 当成
进行了计算.
3.已知向量 , ,则向量 , 的夹角为( ).
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由向量的坐标可求出向量的数量积 , , ,进而可求出向量夹角的余
弦值,从而可求出向量的夹角.
【 详 解 】 解 : 因 为 , , 则 ,
,
,则 ,则向量 , 的夹角为 .
故选:A.
【点睛】本题考查了向量的数量积的求解,考查了向量模的求解,考查了向量夹角的求解.
本题的关键是由坐标求数量积和向量的模.
4.已知 , , ,则( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用对数函数和指数函数单调性与特殊值比较大小,再比较 的大小.
【详解】∵ , , ,
∴ .
故选:B.
【点睛】本题考查利用利用对数函数和指数函数单调性比较大小,先判断正负,再看具体情
况与特殊值比较,考查运算求解能力,是基础题.
5.已知角 的终边上有一点 ,则 ( ).
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由角终边上点的坐标,可求出 ,结合诱导公式和二倍角公式,可求出
的值.
【详解】解:由题意知 ,则
.
故选:C.
【点睛】本题考查了三角函数值的求解,考查了诱导公式,考查了二倍角公式.本题的易错
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