辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题 含答案

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凤城一中 2021-2022 学年度高一上第一次月考
数学试题
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1．下列元素不能组成集合的是( )
A.不超过 20 的质数 B.π 的近似值
C.方程 的实数根 D.函数 ， 的最小值
2. 下列说法正确的是( )
A.N 中最小的数是 1 B.若 ，则
C.若 ， ，则 的最小值是 2
D. 的实数解组成的集合中含有 2个元素
3. 由实数 x， ， ， ， 所组成的集合最多含( )
A.2 个元素 B.3 个元素 C.4 个元素 D.5 个元素
4. 下列六个关系式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；
⑥ ，其中正确的个数为( )
A.6 B.5 C.4 D.3
5.已知集合 ， ，则满足 的集合 C的
个数为( )
A.4 B.8 C.7 D.16
6. 集合 ， ，那么 （ ）
A．B．C．D．
7.已知集合 ， ， ，
则M，N，P的关系为( )
A.M=N⊆P B.M⊆N=P C.M⊆N⊆P D.N⊆P⊆M
8. 已知集合 ,则 中所含元素的个数
为（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分。
9．已知集合 ，则有（ ）
A． B． C． D．
10．已知 ， 都是 的充分条件， 是 的必要条件， 是 的必要条件，则（ ）
A． 是 的既不充分也不必要条件 B． 是 的充分条件
C． 是 的必要不充分条件 D． 是 的充要条件
11．对于二元一次方程组的解 用集合表示正确的为（ ）
A． B． C． D．
12．给定数集 ，若对于任意 ， ，有 a+b∈M，且 ，则称集合
为闭集合，则下列说法中不正确的是（ ）
A．集合 为闭集合 B．正整数集是闭集合
C．集合 为闭集合 D．若集合 ， 为闭集合，则 为闭
集合
三、填空题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分
13．设集合 ， ， ，则实数 的值为________．
14. 若集合 ，则实数 a的取值范围是____________.
15. 已知
: 1p x
或
3x 
，
:q x a
（a为实数）.若
q
的一个充分不必要条件是
p
，
则实数 a的取值范围是_______.
16. 已 知 有 限 集 ， 如 果 A中 的 元 素 满 足
，就称 A为“复活集”，给出下列结论：
（1）集合 是“复活集”；
（2）若 ，且 是“复活集”，则 ；
（3）若 ，则 不可能是“复活集”.
其中所有正确结论的序号有_______________.
四、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．(本题 10 分) 某校高三(1)班50 个学生选择选修模块课程,他们在 三个模块中进行
选择,每个学生至少需要选择 1个模块,具体选择的情况如下表：
模块 选择的学生人数 模块 选择的学生人数
28 与11
26 与12
26 与13
求三个模块都选择的学生人数.
18．（本题 12 分）写出下列命题的否定,并判断其真假.
(1) 不论 取何实数,方程 必有实数根
(2) 存在一个实数 ,使得
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