辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高二下学期第一次考试数学试卷 含答案

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普兰店区第 38 中学 2020—2021 学年第二学期第一次考试
高二数学试卷
总分：150 分 时间：120 分钟
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1.甲、乙两人从 4门课程中各选修两门,则甲、乙所选的课程中至少有 1门不相同的选法共
有(
　
　
)种
A.60 B.36 C.30 D.26
2.已知事件 A，B，且 P(A)＝，P(B|A)＝，P(B|A)＝，则 P(B)等于(　 　)
A.　　　 B. C.　　　　　　D.
3.已知等差数列{an}的前 n项和为 Sn，且 ，则 （ ）
A. 12 B. 24 C. 42 D. 48
4.在 的展开式中，含 项的系数为（ ）
A. －8 B. 8 C. －16 D. 16
5.某教师准备对一天的五节课进行课程安排，要求语文、数学、外语、物理、化学每科分
别要排一节课，则数学不排第一节，物理不排最后一节，且化学排第四节的概率是（
）
A. B. C. D.
6.随机变量 ，则
 
1 2P
 
=（　 　）
A.0.0215 B. 0.2718 C. 0.1574 D. 0.1359
（参考数据：
( ) 0.6826P
   
 
，
( 2 2 ) 0.9544P
 
 
，
( 3 3 ) 0.9974P
 
 
）
7.一夜之间，“地摊经济”火遍整个社交媒体，也成为了口罩、呼吸机、直播带货、头盔
之后的又一个经济领域的热词，某地摊集中点在销告旺季的某天接纳顾客量超过 1万人次
的概率是 ，连续两天顾客量超过 1万人次的概率是 ，在该地摊集中点在销售旺季的
某天接纳顾客量超过 1万人次的条件下，随后一天的接纳顾客量超过 1万人次概率是（
）
A. B. C. D.
8.某班制定了数学学习方案：星期一和星期日分别解决 4个数学问题，且从星期二开始，
每天所解决问题的个数与前一天相比，要么“多一个”要么“持平”要么“少一个”，则
在一周中每天所解决问题个数的不同方案共有（ ）
A. 141 种B. 140 种C. 51 种D. 50 种
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分．
9.下列命题：其中正确命题数是（ ）
A. 在线性回归模型中，相关系数 表示解释变量 对于预报变量 变化的贡献率， 越接
近于 1，表示回归效果越好
B. 两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于 1
C. 在回归直线方程 中，当解释变量 每增加一个单位时，预报变量 平均减
少0.5 个单位
D. 对分类变量 与 ，它们的随机变量 的观测值来说，观测值越小，“ 与 有关
系”的把握程度越大
10.下列有关说法正确的是（ ）
A. 的展开式中含 项的二项式系数为 20；
B. 事件 为必然事件，则事件 A、B是互为对立事件；
C. 设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 与 的值分别
为 ， ；
D. 甲、乙、丙、丁 4个人到 4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件 A =“4 个人去的景
点各不相同”，事件 B=“甲独自去一个景点”，则 .
11.等差数列{an}是递增数列，满足 ，前 n项和为 Sn，下列选择项正确的是（
）
A. B. C. 当 时 Sn最小 D. 时n的最小值为 8
12.已知甲罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4；乙罐中有五个相同的小球，标号为
1，2，3，5，6，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取 1个小球，记事件 A =“抽取的两个小球标
号之和大于 5”，事件 B =“抽取的两个小球标号之积大于 8”，则（ ）
A. 事件 A发生的概率为 B. 事件 A∪B发生的概率为
C. 事件 A∩B发生的概率为 D. 从甲罐中抽到标号为2的小球的概率为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分
13.设口袋中有黑球、白球共7个，从中任取 2个球，已知取到白球个数的数学期望值为 ，
则口袋中白球的个数为_____ __.
14.2020 年2月为支援湖北抗疫，浙江某医院派出3名医生和4名护士去湖北三家不同的医
院抗疫，每家医院至少分到 1名医生和1名护士，则不同的分配方法共有_______种.（用数
字作答）
15..勤洗手、常通风、戴口罩是切断新冠肺炎传播的有效手段.经调查疫情期间某小区居民
人人养成了出门戴口罩的好习惯，且选择佩戴一次性医用口罩的概率为 p，每人是否选择
佩戴一次性医用口罩是相互独立的.现随机抽取 5位该小区居民，其中选择佩戴一次性医用
口罩的人数为 X，且 ， ，则 p的值为___ ___.
16.将正奇数按如图所示的规律排列：
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